Если в основе задержки лежит вина авиакомпании - конечно. А если объективные (к примеру - погодные условия) обстоятельства - то нет!

Вас оставили в живых, задержав полет на эти 9 часов. А вы уже готовы всех повычитать.
Наверное здесь живете не так давно. Вы смотрели карту Америки, определяли маршрут перелета перед тем как лететь на отдых?
Я полагаю что вы можете поднять карты погоды за тот день и убедиться что на пути не было устойчивого антициклона и ни одного облачка на всем американском небе.
В дополнение советую почитать какие трудности представляет полет в горах. А еще подумайте, если бы ваш сын был в летной команде того самолета что вез вас в Мексику, вы бы погнали его в тот день в полет в 10 утра.
Я как специалист в опасной погоде, сама летала на южные побережья континента и весной, просидела в Атланте целый день, из за какой то маленькой линии облаков приближающейся к аэропорту. Летчики отказались лететь. Вначале по техническим причинам, они не согласились лететь на том самолете что им подготовили, объявив, что не все в техническом обеспечении соответсвует норме. Затем отложили полет, заявив что риск опасной погоды высок.
И погода развилась на глазах: несколько шкваловых линий прошли через аэропорт и в его окружении. Мы вылетели после полуночи, и были очень благодарны составу летчиков за высокий уровень обеспечения безопасности пасажиров.

Все это чепуха, они должны за вас 1 день отработать, а вы 1 день отдохнуть

существует страховка на задержку и отмену рейсов, которую можно купить дополнительно к стоимости билета. Если съэкономили на ней - ничего от авиакомпании не добьетесь.